Clasificación de Triángulos

Un triángulo es un polígono determinado por tres rectas que se cortan dos a dos en tres puntos (que no se encuentran alineados). Los puntos de intersección de las rectas son los vértices y los segmentos de recta determinados son los lados del triángulo. Dos lados contiguos forman uno de los ángulos interiores del triángulo.

Un triángulo tiene 3 ángulos interiores, 3 ángulos exteriores, 3 lados y 3 vértices.

Los triángulos se pueden clasificar por la relación entre sus lados o por sus ángulos.

1.  Según sus lados:

• Como Triángulo Equilátero: cuando los tres lados del triángulo son del mismo tamaño (los tres ángulos internos miden 60 grados.)

• Como Triángulo Isósceles: si tiene por lo menos dos lados de la misma longitud. Los ángulos que se oponen a estos lados tienen la misma medida.

 * El Triángulo Equilátero es un caso particular de triángulo isósceles (cumple con la condición de tener por lo menos dos lados iguales)

•  Como Triángulo Escaleno: si todos sus lados tienen longitudes diferentes (en un triángulo escaleno no hay dos ángulos que tengan la misma medida.

b) Según sus Ángulos:

• Triángulo rectángulo: si tiene un ángulo interior recto (90°). A los dos lados que conforman el ángulo recto se les denomina catetos y al otro lado hipotenusa.

•  Triángulo acutángulo: cuando sus tres ángulos interiores son menores de 90°.

• Triángulo obtusángulo: si uno de sus ángulos interiores es obtuso (mayor de 90°); los otros dos son agudos (menores de 90°).

Teorema de Thales

Tales de Mileto fue un geometra griego y uno de los siete sabios de Grecia. Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría.

Hacia el año 600 antes de Cristo, cuando las pirámides habían cumplido ya su segundo milenio, el sabio griego Tales de Mileto visitó Egipto

El faraón, que conocía la fama de Tales, le pidió que resolviera un viejo problema: conocer la altura exacta de la Gran Pirámide. Tales se apoyó en su bastón, y esperó. Cuando la sombra del bastón fue igual de larga que el propio bastón, le dijo a un servidor del faraón: "Corre y mide rápidamente la sombra de la Gran Pirámide. En este momento es tan larga como la propia pirámide".

 RECUERDA EL TEOREMA DE THALES:

"Si tres o más paralelas son cortadas por dos transversales, la razón de las longitudes de los segmentos determinados en una de ellas, es igual a la razón de las longitudes de los segmentos correspondientes determinados en la otra". 

Por ejemplo:

Aqui les dejo un enlace de un video que nos explica el teorema de thales mediante una canción:

************Espero les haya gustado!! y gracias por su visita =)***************

Angulos determinados por dos rectas paralelas cortadas por una transversal

Hablaremos de un análisis de la Geometría, en la relación que tienen los ángulos que se forman al tener dos rectas paralelas y una transversal que las atraviesa.

Supongamos las rectas paralelas r y s. Y otra recta transversal a ellas t.

Los ángulos que estas rectas determinan son los que denotamos a continuación con las letras: a, b, c, d, e, f, g y h.

Por medio de esto se pueden definir todos los tipos de ángulos que ahí aparecen. Partiremos por mencionar que los ángulos a, d, e y h son iguales entre si. y que los ángulos b, c, f y g son iguales entre si. Un ejemplo de que esto es así se demuestra en la siguiente imagen:

Comencemos por calificarlos en internos y externos.

• Ángulos Internos: Son aquellos que se encuentran entre las paralelas.

 

• Ángulos Exteriores: Aquellos que se encuentran por fuera de las paralelas.

Estos ángulos de a pares reciben distintos nombre según la posición que ocupan:

• Ángulos adyacentes: Tiene un lado en común y sus otros dos lados son semirrectas opuestas.

Del primer dibujo, son ángulos adyacentes los siguientes pares de ángulos: a,b; c,d; a,c; b,d; e,f; g,h; e,g; f,h.

Los ángulos adyacentes son suplementarios, lo que indica que la suma de los dos ángulos forman uno de 180° o llano.

• Ángulos opuestos por el vértice: Cuando los lados de uno ángulo son semirrectas opuestas a los del otro.

Son ángulos opuestos por el vértice los siguientes pares de ángulos: a,d; b,c; e,h; f,g.

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes, que quiere decir que son de tamaños iguales.

• Ángulos alternos internos: Aquellos que se encuentran a distinto lado de la transversal y en la parte interior de las rectas paralelas.

Son ángulos alternos internos los siguientes pares de ángulos: c,f; d,e.

Los ángulos alternos internos son congruentes.

• Ángulos alternos externos: Aquellos que se encuentran a distinto lado de la transversal y en la parte externa de las rectas paralelas.

Son ángulos alternos externos los siguientes pares de ángulos: a,h; b,g.

Los ángulos alternos externos son congruentes.

• Ángulos colaterales internos: que se encuentran del mismo lado de la transversal y dentro de las rectas.

Son ángulos colaterales internos los siguientes pares de ángulos: c,e; d,f.

Los ángulos colaterales internos son suplementarios.

• Ángulos colaterales externos: Están uno de un lado y del otro lado de la transversal.

Son ángulos colaterales externos los siguientes pares de ángulos: a,g; b,h.

Los ángulos colaterales externos son suplementarios.

• Ángulos correspondientes: Aquellos que se encuentran en el mismo lado de la transversal, uno en la parte interior y otro en el exterior de las paralelas.

Son ángulos correspondientes los siguientes pares de ángulos: a,e; b,f; c,g; d,h.

Los ángulos correspondientes son congruentes.

 Repetimos la imagen para que hagan sus comparaciones: